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牛顿阴暗面:与莱布尼兹争微积分

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2015.11.14 00:56

(文/王尚)英国人牛顿在物理学界如同神一般的存在,不过,每个人都有自己的缺陷,与莱布尼兹争微积分,暴露了牛顿极为阴暗的一面。 ?

先来陈述下关于微积分的发现的主要事件及时间

(1)莱布尼兹

1684年德国人(Gottfried Wilhelm Leibniz)莱布尼茨在《教师学报》上发表的论文《对有理量和无理量都适用的,求极大值和极小值以及切线的新方法,一种值得注意的演算》(Nova Meth-odus Pro Maximis et Minimis,Itemepue Tangeu-tibus,quae nec fractas nec irrationales quantita-tes Moratur,et singulare),是最早的微积分文献,文中定义了微分概念,采用了微分符号dx,dy。这篇仅有六页的论文,内容并不丰富,说理也颇含糊,但却有着划时代的意义。1686年他又发表了积分论文,讨论了微分与积分,使用了积分符号 ∫。我们目前在数学和物理中使用的微积分符号,都是莱布尼兹发明和规定的。

其实在十年前左右,1672年,莱布尼茨作为外交官出使巴黎,结识了许多科学家,包括从荷兰去的惠更斯(C.Huygens,1629—1695)。在惠更斯等人的影响下,他对自然科学特别是数学产生了浓厚的兴趣,真正开始了他的学术生涯。1673年初,他又出使伦敦,结识了胡克(R.Hooke,1635—1703)、波义耳(R.Boyle,1627—1691)等人,3月回到巴黎,4月即被推荐为英国皇家学会的外籍会员.莱布尼茨滞留巴黎的四年时间,是他在数学方面的发明创造的黄金时代。在这期间,他研究了费马、帕斯卡、笛卡儿和巴罗等人的数学著作,写了大约100页的《数学笔记》.这些笔记虽不系统,且没有公开发表,但其中却包含着莱布尼茨的微积分思想、方法和符号,是他发明微积分的标志,他还于1674年发明了能作四则运算的手摇计算机。

1714至1716年间,莱布尼茨在去世前,起草了《微积分的历史和起源》一文(本文直到1846年才被发表),总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。

(2)牛顿

1667年英国人牛顿手稿完成了代表了微积分发明的《流数法》,值得注意的是,牛顿完成手稿后并没有拿出来发表wuli.in(原因不详),《流数法》的发表时间为1671年。1704年,在其光学著作的附录中,牛顿首次完整地发表了其流数术。从手稿完成的时间看,牛顿确实比莱布尼茨早了七年。

不过,对照内容来看,莱布尼茨的微积分发明比牛顿的更完善,而且由于当年通迅条件和学术交流条件的限制,莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。

牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

微积分之争

究竟是谁首先发现了微积分,成了一个需要解决的问题了。

1695年英国学者宣称:微积分的发明权属于牛顿;

1699年又说:牛顿是微积分的“第一发明人”。请注意,这都是英国学者学的。

1699年,移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人,另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨,指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术。但此人并无威望,遭到莱布尼茨的驳斥后,就没了下文。

1711年,苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中,指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果,只不过用不同的符号表示法改头换面;同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议,原文作者王尚转载注明要求王家学会禁止凯尔的诽谤。

1712年英国皇家学会成立了一个机构,专门调查此案。

1713年发布调查公告,确认了牛顿是微积分的“第一发明人”,并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。

此时,牛顿是王家学会的会长,虽然在公开的场合假装与这个事件无关,但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。

最卑鄙的是,他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章,后被人发现是牛顿本人的笔记。

由于对牛顿的盲目崇拜,英国学者长期固守于牛顿的“流数术”,只用牛顿的“流数”符号,不屑采用莱布尼茨更优越的符号。以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流,这些无谓的争论,均是一些外面的学痞、学阀在瞎胡闹。直到1820年英国才愿意承认其他国家的数学成果,重新加入国际主流。(文/王尚)

关于作者:王尚,北京西城物理老师;高中物理网力学组主编。

王尚微信公众号teacherws;交流物理学习问题,知无不言有问必答。

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本文发表于2015年11月14日;标签归档: ;本站文章拒绝任何形式转载,否则法庭见。